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如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.若S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC=

A.3B.4C.5D.6

A

解析试题分析:因为AD是△ABC中∠BAC的平分线,所以∠BAD=∠CAD,又DE⊥AB,DF⊥AC,所以∠AED=∠AFD,又因为△AED和△AFD有公共边AD,根据全等三角形判定定理角角边相等,所以△AED≌△AFD,所以ED=FD=2,所以,又因为,所以,DF=2,所以,所以AC=3
考点:全等三角形的判定定理
点评:通过角角边相等,推导出两个三角形为全等三角形,由此可以推出三角形的其中一组对边相等。

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科目:初中数学 来源: 题型:

14、如图,AD是△ABC的高线,且AD=2,若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置,则A′D′和B′D′位置关系是
垂直
,A′D′=
2

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精英家教网如图,AD是△ABC是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G,则AD与EF的位置关系是
 

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16、已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且 AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为
3:2

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精英家教网如图,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm.
(1)求△ABD与△ACD的周长之差.
(2)若AB边上的高为2cm,求AC边上的高.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,如果△DEF的面积是2,那么△ABC的面积为(  )

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