(2011山东济南,27,9分)如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线经过A、C两点,与AB边交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.
①求S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;
②当S最大时,在抛物线的对称轴l上若存在点F,使△FDQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在,请说明理由.
科目:初中数学 来源:河北省2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
如图,等边△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(s),y=PC2,则y关于x的函数的图像大致为 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:湖北省2018-2019学年七年级(上)期中模拟试卷数学试卷 题型:单选题
两个不为0的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数( )
A. 一定相等 B. 一定互为倒数 C. 一定互为相反数 D. 相等或互为相反数
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科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学下册 第二章 《二次函数》 单元测试卷 题型:解答题
如图,抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
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科目:初中数学 来源:广西百色市2018年中考数学试卷 题型:解答题
平行四边形ABCD中,∠A=60°,AB=2AD,BD的中垂线分别交AB,CD于点E,F,垂足为O.
(1)求证:OE=OF;
(2)若AD=6,求tan∠ABD的值.
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科目:初中数学 来源:北师大版2017-2018学年七年级数学上册 第3章 整数及其加减 单元测试卷 题型:单选题
如果2xmyp与3xnyq是同类项,则( )
A.m=q或n=p B.mn=pq C.m+n=p+q D.m=n且p=q
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