练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．已知a-b=7，ab=-12．
    （1）求a2b-ab2的值；
    （2）求a2+b2的值；
    （3）求a+b的值．

    分析 （1）直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案；
    （2）直接利用完全平方公式进而求出答案；
    （3）直接利用（2）中所求，结合完全平方公式求出答案．

    解答 解：（1）∵a-b=7，ab=-12，
    ∴a2b-ab2=ab（a-b）=-12×7=-84；

    （2）∵a-b=7，ab=-12，
    ∴（a-b）2=49，
    ∴a2+b2-2ab=49，
    ∴a2+b2=25；

    （3）∵a2+b2=25，
    ∴（a+b）2=25+2ab=25-24=1，
    ∴a+b=±1．

    点评 此题主要考查了完全平方公式以及提取公因式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．下列四个说法：
    （1）两点之间线段最短；
    （2）相等的角是对顶角；
    （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
    （4）垂线段最短．
    其中正确的有（1）、（4）．（填正确说法的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为20°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，已知DE⊥DB于D，∠ADE=56°，DC是∠ADB的平分线，则∠ADC=17°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$=5$\sqrt{6}$；$\sqrt{（-2）^{2}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2-2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”
    译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”
    设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．某班有a个学生，其中女生人数占46%，则女生数46%a（用a表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．高安市出租车司机小李某天营运全是在东西走向的320国道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如表：
    +15-3+14-11+10-12
    （1）将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
    （2）若汽车耗油量a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．△ABO在平面直角坐标系的位置如图1所示，其中，点A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）．

    （1）将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△A1B1O，在图1中画出旋转后的图形，其中点A1的坐标是（-2，4）；
    （2）将△A1B1O向x轴正方向平移3个单位得△A2B2B，B2B与OA交于点M，在图2中画出图形，并证明：MB平分∠A2BA；
    （3）求△ABM的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案