精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为

A.4      B.     C.6     D.
B

试题分析:连接OD,

∵DF为圆O的切线,∴OD⊥DF。
∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°。
∵OD=OC,∴△OCD为等边三角形。∴OD∥AB。
又O为BC的中点,∴D为AC的中点,即OD为△ABC的中位线。
∴OD∥AB,∴DF⊥AB。
在Rt△AFD中,∠ADF=30°,AF=2,
∴AD=4,即AC=8。∴FB=AB﹣AF=8﹣2=6。
在Rt△BFG中,∠BFG=30°,∴BG=3。
则根据勾股定理得:FG=。故选B。
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,两个圆都以点为圆心,大圆的弦交小圆于两点.
求证:=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在同一平面内,已知线段AO=2,⊙A的半径为1,将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B,则⊙A与⊙B的位置关系为   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

圆锥底面圆的半径为3cm,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为【   】
A.3cm B.6cm  C.9cm D.12cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知⊙O的半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是
A.相离B.相切C.相交D.无法判断

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE.若BD平分∠ABC,则下列结论不一定成立的是

A.BD⊥AC
B.AC2=2AB·AE
C.△ADE是等腰三角形
D. BC=2AD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB,CD是⊙O的直径,点E在AB延长线上,FE⊥AB,BE=EF=2,FE的延长线交CD延长线于点G,DG=GE=3,连接FD.

(1)求⊙O的半径;
(2)求证:DF是⊙O的切线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,PO是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26cm,PA="24" cm,则⊙O的周长为【   】
A. B. C.  D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如果⊙O1与⊙O2的半径分别是1和2,并且两圆相外切,那么圆心距O1O2的长是
       .

查看答案和解析>>

同步练习册答案