Question

一根水平放置的圆柱形输水管道的横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.4米，最深处水深0.1米，则此输水管道的直径等于（　　）

• A、0.2米
• B、0.25米
• C、0.4米
• D、0.5米

Answer 1

分析：过O作OE⊥AB交AB于点D，连接OA、OB，由垂径定理可知AD=

1

2

AB，再设OA=r，则OD=r-DE=r-0.1，再在Rt△OAD中利用勾股定理即可求出R的值，进而求出输水管道的直径．

解答：解：过O作OE⊥AB交AB于点D，连接OA、OB，
则AD=

1

2

AB=

1

2

×0.4=0.2米，
设OA=r，则OD=r-DE=r-0.1，
在Rt△OAD中，
OA²=AD²+OD²，即r²=0.2²+（r-0.1）²，解得r=0.25米，
故此输水管道的直径=2r=2×0.25=0.5米．
故选D．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意画出图形，作出辅助线，构造出直角三角形，再利用勾股定理求解是解答此题的关键．