Question

【题目】在数轴上两点之向的距离两数差的绝对值，我们可以用表示这两个点的大写字母一起标记，比如，表示点A的数为2，点B表示的数为﹣3，点A与点B之间的距离记作AB，别AB=2﹣（﹣3）=5．

（1）数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是　

（2）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+20|+（c﹣30）2=0．求点A与点C之间的距离AC；

（3）在（2）的条件下，在数轴上是否存在点B，使AB=5，若存在，求出点B表示的数b；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】(1) 8;(2)50;(3) ﹣15或﹣25

【解析】

（1）根据数轴上两点间的距离公式，即可求出结论；

（2）利用绝对值及偶次方的非负性，即可求出a，b的值，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出AC的值；

（3）根据数轴上两点间的距离公式结合AB=5，即可得出关于b的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）5﹣（﹣3）=8．

（2）∵|a+20|+（c﹣30）2=0，

∴a=﹣20，c=30，

∴AC=30﹣（﹣20）=50．

（3）根据题意得：|b﹣（﹣20）|=5，

解得：b1=﹣15，b2=﹣25．

答：点B表示的数b为﹣15或﹣25．