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    【题目】已知m是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，则代数式1+6m﹣2m2的值为_____．

    【答案】-3

    【解析】

    根据m是方程x2-3x-2=0的根，可以求得所求代数式的值，本题得以解决．

    ∵m是方程x2-3x-2=0的根，

    ∴m2-3m-2=0，

    ∴m2-3m=2，

    ∴1+6m-2m2

    =1-2（m2-3m）

    =1-2×2

    =1-4

    =-3，

    故答案为：-3．

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    （2）如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN．求△NBC面积的最大值；

    （3）如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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