Question

有红、黄、绿三块面积均为20cm²的正方形纸片，放在一个底面是正方形的盒子内，它们之间互相叠合（如图），已知露在外面的部分中，红色纸片面积是20cm²，黄色纸片面积是14cm²，绿色纸片面积是10cm²，那么正方形盒子的底面积是（　　）

A． 256 5 cm2

B．54cm2

C．48cm2

D． 246 5 cm2

Answer 1

我们把黄块向左移动就会发现，黄色减少的面积等于绿色增加的面积，
∴黄+绿=24，
当我们把黄移到最左边时，黄和绿各是

24

2

=12，
设红块边长是b，与红色并排的绿边是a，则 b²=20，ab=12 所以a²=

(ab)2

b2

=7

1

5

，
∴纸盒的底面积是：（a+b）²=a²+b²+2ab=20+12×2+7.2=

256

5

平方厘米．
故选A．