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    14．某批发店将进价为4元的小商品按5元卖出时，可卖出500件，已知这种商品每件涨价1元，其销售量就减少10件，若要赚得4100元利润，售价应定为（　　）
    A．45元B．14元C．45元或14元D．50元

    分析 设售价应定为x元，则销售量为500-10（x-5）=550-10x件，根据总利润=单件利润×销售数量结合总利润为4100元，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．

    解答 解：设售价应定为x元，则销售量为500-10（x-5）=550-10x件，
    根据题意得：（x-4）（550-10x）=4100，
    整理得：x2-59x+630=0，
    解得：x1=14，x2=45．
    故选C．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据总利润=单件利润×销售数量结合总利润为4100元，列出关于x的一元二次方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．解方程：
    （1）4y-3（20-y）=6y-7（11-y）；
    （2）$\frac{2x+1}{3}$=1-$\frac{x-1}{5}$．

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    5．如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点D．我们可以得到一个一般性的结论∠BDC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．请应用这一结论，解决下面的问题．
    （1）如图2，过点D任意作直线MN，分别交AB和AC于点M和N，求∠MDB+∠NDC的度数（用含∠A的代数式表示）．
    （2）如图3，当过点D直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，∠MDB、∠NDC、∠A三者之间存在怎样的数量关系？说明你的理由．
    （3）如图4，当过点D直线MN与AB的交点在线段AB的延长线上，而与AC的交点在线段AC上时，（2）问中∠MDB、∠NDC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MDB、∠NDC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

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    2．解下列方程：
    （1）5（x-5）+2x=-4
    （2）$\frac{y+2}{4}$-$\frac{2y-1}{6}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，若QC=QD，则∠AOQ的度数（　　）
    A．30°B．35°C．40°D．45°

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    19．如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）
    A．2B．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$C．4-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．4-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

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    6．罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、79分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：
    （1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：

    （2）填表：
    平均数（分）中位数（分）众数（分）
    一班87.69090
    二班87.680100
    （3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析；①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．

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    3．计算：
    （1）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-4}}$，其中x=-3
    （2）解方程：$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}$-3．

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    4．（1）先化简：（$\frac{3x}{x+2}$-$\frac{2x}{x-2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，然后给一个你喜欢的x的值求代数式的值；
    （2）解方程：$\frac{2-x}{x-3}$-1=-$\frac{1}{3-x}$．

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