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    【题目】如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， = ．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．

    【答案】解：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D， ∴△ADC∽△BAD，
    ∴ =（ ）2=（ ）2= ，
    ∵△ADC的面积为18cm2 ，
    ∴△BDA的面积为8cm2 ，
    ∴△ABC的面积=△ADC的面积﹣△BDA的面积=10cm2
    【解析】根据相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定与性质的相关知识，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于点A（﹣3，2）和点B（1，m），连接BO并延长与反比例函数y= 的图象交于点C．
    （1）求一次函数y=k1x+b和反比例函数y= 的表达式；
    （2）是否在双曲线y= 上存在一点D，使得以点A、B、D、C为顶点的四边形成为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，并求出该平行四边形的面积；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx与x轴的另一个交点为A．点P在一次函数y=2x﹣2m的图象上，PH⊥x轴于H，直线AP交y轴于点C，点P的横坐标为1．（点C不与点O重合）
    （1）如图1，当m=﹣1时，求点P的坐标．
    （2）如图2，当 时，问m为何值时 ？
    （3）是否存在m，使 ？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点P坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知反比例函数y= （a为常数）的图象经过点B（﹣4，2）．

    （1）求a的值；
    （2）如图，过点B作直线AB与函数y= 的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB=3BC，过点A作直线AF⊥AB，交x轴于点F，求线段AF的长．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF．

    （1）补充完成图形；
    （2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°．

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    【题目】如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为 米，试求AD的长度．（结果带根号）

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    【题目】如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果精确到0.1米）

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