练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为　　　       　.
    160.

    试题分析：本题主要考查正方形的性质、完全平方公式的运用.如图，关键在于求出对AB2+BC2+
    CD2+AD2进行转换．由题意可知2（AB+BC）=24，所以AB+BC=12，AB•BC=32，其四条边得平方和为：AB2+BC2+CD2+AD2=2AB2+2BC2=2[（AB+BC）2-2AB•BC]，把AB+BC=12，AB•BC=32代入求值，可得AB2+BC2+CD2+AD2=2×（122-2×32）=160.故填160.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了探索代数式的最小值，
    小张巧妙的运用了数学思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则， 则问题即转化成求AC+CE的最小值．

    (1)我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于      ，此时       ；
    (2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想?
    (选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)
    (3)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

    （1）求证：DP＝DQ；
    （2）如图，小明在图①的基础上做∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
    （3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP＝3:4，请帮小明算出△DEP的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E, OE=3cm,则AD的长为　　　     　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形较大的内角的度数为（   ）
    A．160°B．150°C．135°D．120°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=20，则S2=          .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD＝6cm．则边长AB＝       cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为___________ ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明借助没有刻度的直尺，按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，他这样做的数学原理是                                             ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案