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如果一个多边形的每一个外角都等于一个内角的
2
5
,则这个多边形的内角和是
 
度.
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:已知关系为:一个外角=一个内角×
2
5
,隐含关系为:一个外角+一个内角=180°,由此即可解决问题.
解答:解:设这个多边形的每一个内角为x,则
180-x=x×
2
5

解得x=
900
7

那么边数为360÷(180-
900
7
)=7,
(7-2)×180°=900°.
答:这个多边形的内角和是 900度.
故答案为:900.
点评:考查了多边形内角与外角,用到的知识点为:各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求,边数=360÷一个外角的度数.
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