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精英家教网如图,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,是等腰直角三角形,点P1,P2,P3,…,在反比列函数y=
4x
的图象上,斜边OA1,A1A2,A2A3,…都在x轴上,则点A2的坐标是
 
分析:过点P1作P1M⊥x轴,由于△OAP1是等腰直角三角形,因而PA=OA,因而可以设P1点的坐标是(a,a),把(a,a)代入解析式即可求出a=2,因而求出P的坐标是(2,2),进一步得到OA1=4,再根据△P2A1A2是等腰直角三角形,设P2的纵坐标是b,因而横坐标是b+4,把P2的坐标代入解析式y=
4
x
,即可求出b,然后即可求出点B的坐标.
解答:精英家教网解:如图,过点P1作P1M⊥x轴于M,
∵△OAP1是等腰直角三角形,
∴P1M=OM,
∴设P1点的坐标是(a,a),
把(a,a)代入解析式得到a=2,
∴P1的坐标是(2,2),
则OA1=4,
∵△P2A1A2是等腰直角三角形,过点P2作P2N⊥x轴于N,
设P2的纵坐标是b,
∴横坐标是b+4,
把P2的坐标代入解析式y=
4
x

∴b+4=
4
b

∴b=2
2
-2,
∴点P2的横坐标为2
2
+2,
∴P2点的坐标是(2
2
+2,2
2
-2),
∴点A2的坐标是(4
2
,0).
故答案为:(4
2
,0).
点评:本题考查了反比例函数的图象画法和它的性质,利用形数结合解决此类问题,是非常有效的方法.
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精英家教网如图,△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1,P2在函数y=
4x
(x>0)的图象上,斜边OA1,A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是
 

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精英家教网如图,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数y=
4
x
(x>0)
的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是(  )
A、(2
2
-2
,0)
B、(2
2
+2
,0)
C、(4
2
,0)
D、(2
2
,0)

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精英家教网如图,△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形,点P1、P2、P3、…、P100在反比列函数y=
4x
的图象上,斜边OA1、A1A2、A2A3、…、A99A100都在x轴上,则点A100的坐标是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数y=
4
x
(x>0)
的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则O
A
2
2
等于(  )

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