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    已知二次函数y=2x2+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（ ）

    A．y=-2x2+1
    B．y=-x2+1
    C．y=-4x2+1
    D．y=-x2+1
    【答案】分析：首先利用b抛物线的顶点坐标，然后变形即可得到所求抛物线的解析式．
    解答：解：∵y=2x2+bx+1的顶点坐标是（-，），
    设x=-，y=，
    ∴b=-4x，
    ∴y===1-2x2．
    所求解析式为：y=1-2x2．
    故选A．
    点评：此题主要考查了二次函数的性质，首先利用抛物线的顶点坐标公式，然后进行代数变形即可求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、由于被墨水污染，一道数学题仅见如下文字：“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0）…求证：这个二次函数图象关于直线x=1对称．”请你把被污染部分的条件补充上去，则函数解析式为
    y=x2-2x-3
    （只要写出一种）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．
    （1）这个二次函数的解析式为
    y=x2-2x
    ；
    （2）当x=
    -1或3
    时，y=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•迎江区一模）已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为
    y=
    1
    2
    x2+2x或y=-
    1
    6
    x2+
    2
    3
    x
    y=
    1
    2
    x2+2x或y=-
    1
    6
    x2+
    2
    3
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-2x-8．
    （1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；
    （2）并画出函数的大致图象，并求使y＞0的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+2x+3．
    （1）求函数图象的顶点坐标、与坐标轴交点的坐标和对称轴，并画出函数的大致图象；
    （2）根据图象回答：当x为何值时，y＞0？

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