如图,△ABC中,AB=AC,作AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD和CE相交于点F,若已知AE=CE.
(1)求证:△AEF≌△CEB;
(2)求证:AF=2CD
(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】试题分析:(1)要证明△AEF≌△CEB,已知条件有AE=EC,∠AEF=∠BEC=90°,还差一个条件,由AD⊥BC,CE⊥AB可得∠B+∠BAD=90°,∠B+∠BCE=90°,所以得出∠EAF=∠ECB,因此可证明出△AEF≌△CEB;(2)由(1)结论可得:AF=BC,即要证明BC=2CD,由等腰三角形三线合一性质不难证明. 试题解...科目:初中数学 来源:江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,则下列结论正确的是( )
A. AB=AD B. BC=CD C. D. ∠BCA=∠DCA
B 【解析】【解析】 ∵AC平分∠BAD, ∴∠BAC=∠DAC, ∴ , ∴BC=CD, 故选B查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:北京大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
的倒数是__________,绝对值等于的数是__________.
±10 【解析】试题解析:∵, 的倒数是, ∴的倒数为, ∵, ∴. 故答案为: ,±10.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:天津市2018届九年级(上)第四周周清数学试卷 题型:填空题
若二次函数y=﹣x2的图象平移后得到二次函数y=﹣(x﹣2)2+4的图象,平移的规律是:先向_____(填“左”或“右”)平移_____个单位长度,再向_____平移_____个单位长度.
右 2 上 4 【解析】试题解析:二次函数y=﹣x2的顶点坐标为(0,0),二次函数y=﹣(x﹣2)2+4的顶点坐标为(2,4), 平移的规律是:先向右平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度. 故答案为:右,2,上,4.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:天津市2018届九年级(上)第四周周清数学试卷 题型:单选题
二次函数y=﹣2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是( )
A. (1,3) B. (﹣1,3) C. (1,﹣3) D. (﹣1,﹣3)
A 【解析】由二次函数顶点式知,顶点是(1,3),选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
如图,点A,B,C在同一直线上,在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE,连接AE和CD,交点为M,AE交BD于点P,CD交BE于点Q,连接PQ、BM, 有4个结论:①△ABE≌△DBC,②△DQB≌△ABP,③∠EAC=30°,④∠AMC=120°,请将所有正确结论的序号填在横线上______.
①②④ 【解析】∵等边△ABD,等边△EBC,∴AB=BD=AD,BE=BC=EC,∠ABD=∠EBC=60°, ∴∠ABE=∠DBC,∠DBE=60°, 在△ABE和△DBC中, , ∴△ABE≌△DBC,①说法正确; 由①可得:∠PAB=∠QDB, 在△DQB和△ABP中, , ∴△DQB≌△ABP,②说法正确; ③说法不能证明,错误...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
如图,在△ABC中,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D,连接AE,若AE平分∠BAC,BE=4,则CE的长为( )
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
D 【解析】∵DE垂直平分AB,∴BE=AE=4,∴∠A=∠BAE=30°, ∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠EAC=30°,∴∠BAC=60°, ∴∠C=90°,∴EC=AE=2. 故选D.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省东部分校2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
先化简: , 再从-1,0,1中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.
原式=. 【解析】试题分析:先算除法,再算减法,最后把a=0代入计算即可. 试题解析: = = =, 根据分式的意义可知,a≠±1, ∴当a=0时,原式= =-2.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖南省武冈市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
用科学计数法表示的数-3.6×10-4写成小数是( )
A. 0.00036 B. -0.0036 C. -0.00036 D. -36000
C 【解析】试题解析:-3.6×10-4写成小数是 故选C.查看答案和解析>>
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