如图.△ABC中.AB=AC.作AD⊥BC.CE⊥AB.垂足分别为D.E.AD和CE相交于点F.若已知AE=CE.(1)求证:△AEF≌△CEB,(2)求证:AF=2CD 证明见解析. [解析]试题分析:(1)要证明△AEF≌△CEB.已知条件有AE=EC.∠AEF=∠BEC=90°.还差一个条件.由AD⊥BC.CE⊥AB可得∠B+∠BAD=90°.∠B+∠BCE=90°.所以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE.

(1)求证：△AEF≌△CEB；

(2)求证：AF=2CD

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）要证明△AEF≌△CEB，已知条件有AE=EC，∠AEF=∠BEC=90°，还差一个条件，由AD⊥BC，CE⊥AB可得∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE=90°，所以得出∠EAF=∠ECB，因此可证明出△AEF≌△CEB；（2）由（1）结论可得：AF=BC，即要证明BC=2CD，由等腰三角形三线合一性质不难证明. 试题解...

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右 2 上 4 【解析】试题解析：二次函数y=﹣x2的顶点坐标为（0，0），二次函数y=﹣（x﹣2）2+4的顶点坐标为（2，4），平移的规律是：先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度．故答案为：右，2，上，4．

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二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）

A. （1，3） B. （﹣1，3） C. （1，﹣3） D. （﹣1，﹣3）

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如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上______.

①②④ 【解析】∵等边△ABD，等边△EBC，∴AB=BD=AD，BE=BC=EC，∠ABD=∠EBC=60°， ∴∠ABE=∠DBC，∠DBE=60°，在△ABE和△DBC中，， ∴△ABE≌△DBC，①说法正确；由①可得：∠PAB=∠QDB，在△DQB和△ABP中，， ∴△DQB≌△ABP，②说法正确； ③说法不能证明，错误...