Question

【题目】如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为、，其中，，下列结论：

①；②；③；④．

其中正确的结论有________．（填写正确结论的序号）

Answer 1

【答案】①②

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解：①根据图象知，当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0；故①正确；

②∵该函数图象的开口向下，

∴a＜0；

又∵对称轴-1＜x=-＜0，

∴2a-b＜0，故②正确；

③∵a＜0，-＜0，

∴b＜0．

∵抛物线交y轴与正半轴，

∴c＞0．

∴abc＞0，故③错误．

④∵y=＞2，a＜0，

∴4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④错误．

综上所述，正确的结论有①②．

故答案为：①②．