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    【题目】某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每月能售出400双.经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双.设每双降价x元，每天总获利y元.

    （1）如果降价40元，每天总获利多少元呢？

    （2）每双售价为多少元时，每天的总获利最大？最大获利是多少？

    【答案】（1）如果降价40元，每天总获利96000元；（2）每双售价为240元时，每天的总获利最大，最大获利是98000元

    【解析】

    （1）首先依题意得出单价，销售量，根据利润=销售量×（单价-成本），列式计算即可；

    （2）首先依题意得出单价，销售量，根据利润=销售量×（单价-成本），可根据题意列出表达式，借助二次函数的性质求最大值即可．

    （1）根据题意知：每降价1元，则每天可多售出5双，

    ∴(400+5×40)×(300－40－100)

    =600×160

    =96000（元）．

    答：如果降价40元，每天总获利96000元；

    （2）根据题意，得

    ，

    ；

    ∵，开口向下，y有最大值

    ∴当时，即当售价为元时，

    y有最大值 =98000元．

    答：每双售价为240元时，每天的总获利最大，最大获利是98000元．

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    【题目】如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；

    （3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

    （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

    销售单价（元）

    x

    销售量y（件）

    　　　　

    销售玩具获得利润w（元）

    　　　　

    （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

    （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．

    （1）饲养场的长为多少米（用含a的代数式表示）．

    （2）若饲养场的面积为288m2，求a的值．

    （3）当a为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线（，b是常数，且≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是A(－1，0)，B(3，0)

    （1）①求抛物线的解析式；②顶点D的坐标为_______；③直线BD的解析式为______；

    （2）若P为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求当m为何值时，四边形PQOC的面积最大？

    （3）若点M是抛物线在第一象限上的一个动点，过点M作MN∥AC交轴于点N．当点M的坐标为_______时，四边形MNAC是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．

    （1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

    （2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一块等腰三角形钢板的底边长为，腰长为.

    （1）求能从这块钢板上截得的最大圆的半径；

    （2）用一个圆完整覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：

    （1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°；

    （2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°；

    （3）测得测倾器的高度CF=DG=1．5米，并测得CD之间的距离为288米；

    已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（取1．732，结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，分别以点A(2，3)、点B(3，4)为圆心，以1、3为半径作⊙A、⊙B，M，N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为_____．

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