Question

下列是必然事件是（1）圆周角的度数等于圆心角度数的一半；（2）同圆中，同弦所对的圆周角相等；（3）90°的圆周角所对的弦是直径；（4）平分弦的直径垂直于弦；（5）正n边形是轴对称图形，当n为偶数时又是中心对称图形（ ）
A．（3）、（5）
B．（1）、（2）、（3）、（4）、（5）
C．（3）、（4）、（5）
D．（1）、（2）、（4）

Answer 1

【答案】分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
解答：解：（1）只有同圆或等圆中，同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半．因而是一个随机事件；
（2）同圆中，同弦所对的圆周角相等也可能互补，因而（2）是一个随机事件；
（3）90°的圆周角所对的弦是直径，是必然事件；
（4）平分弦的直径垂直于弦，而被平分的弦不是直径时，才垂直．因而（4）是随机事件；
（5）正n边形是轴对称图形，当n为偶数时又是中心对称图形．是必然事件．
故是必然事件的是（3）、（5）．故选A．
点评：本题是圆的性质定理与随机事件，必然事件相联系的题目；注意相应范围的确定．