Question

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.

(参考数据：)

Answer 1

略

解：∵OD⊥AD
∴∠AOD+∠OAC+∠CAD=90°
∵∠OAC=32°，∠AOD=40°
∴∠CAD=18°
∴i==tan18°=1：3 ………………………………………（5分）
在Rt△OAB中，=tan32°
∴OB=AB·tan32°=2×="1.24" ……………………………（8分）
∴BF="OB-OF=1.24-0.2=1.04(m)  " ……………………………（10分）