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    【题目】在数轴上,点P表示的数是a,点P1表示的数是,我们称“点P1是点P的相关点”,已知数轴上A1的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A4,这样依次得到点A1、A2、A3,A4,…,An若点A1在数轴表示的数是,则点A2109在数轴上表示的数是__________.

    【答案】-1

    【解析】

    根据相关点的定义和A1的值，求出A2、A3,A4,…，并找到规律，每隔三个数循环，即可得到答案.

    解：∵点A1在数轴表示的数是，∴点A2在数轴表示的数是，

    点A3在数轴表示的数是，点A4在数轴表示的数是…...，

    即，A1 A2、A3,A4,…，每隔三个数循环，∵2019÷3=673，∴点A2109在数轴上表示的数是-1.

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    （1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．

    ①求a，b的值；

    ②若关于m的不等式组 恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；

    （2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

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    【题目】如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴作如下移动，第一次点向左移动2个单位长度到达点，第二次将点向右移动4个单位长度到达点，第三次将点向左移动6个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离是21，那么的值是________________．

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    【题目】已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（　　）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个四边形的面积？

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    【题目】如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B.

    (1)求一次函数的解析式；

    (2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；

    (3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

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    【题目】如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D．

    (1)求证AD=ED；

    (2)若AC=AB，DE=3，求AC的长．

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    【题目】阅读下面材料：

    点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；如图3，当点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；如图4，当点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣==∣a-b∣.

    回答下列问题：

    （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.

    （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是_____，若∣AB∣＝2，那么x为______.

    （3）当x是_____时，代数式.

    （4）若点A表示的数是-1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点P与点Q之间的距离为5个单位长度 ？（请写出必要的求解过程）

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