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    0是△ABC的内心，∠A=80°，则∠BOC的度数是（　　）
    A．160°B．130°C．100°D．40°
    ∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
    ∴∠OBC+∠OCB=
    1
    2
    （∠ABC+∠ACB）=
    1
    2
    （180°-80°）=50°，
    ∴∠BOC=180°-50°=130°；
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）
    A．两点之间线段最短B．矩形的对称性
    C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

    （1）如图1，若AB∥ON，则
    ①∠ABO的度数是______；
    ②当∠BAD=∠ABD时，x=______；当∠BAD=∠BDA时，x=______．
    （2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=45度．连接BO并延长交AC于点G，AB=4，AG=2．
    （1）求∠A的度数；
    （2）求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（　　）
    A．4B．3.25C．3.125D．2.25

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点l是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ABC外切圆于点D，交BC边于点E．
    （1）求证：lD=BD．
    （2）若
    BE
    AB
    =
    2
    3
    ，lE=2，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（　　）
    A．2mB．3mC．4mD．6m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=______．

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