【题目】某中学准备组织七年级160名学生参加社会实践活动,租用35座和45座两种客车共四辆,每种客车至少租1辆,可以坐不满.
(1)参加本次活动至少需几辆45座客车?
(2)如果35座客车的租金为每辆300元,45座客车的租金为每辆400元,要想使全部租车的费用不超过1550元,则有几种租车的方案?哪种方案最省钱?
【答案】(1)2;(2)2种方案,选择租2辆35座客车,2辆45座客车最省钱.
【解析】
(1)设需要45座客车x辆,则35座客车需要(4-x)辆,根据题意每种客车至少租1辆,可以坐不满即两种车辆座位总数大于等于160,列出不等式求解即可;
(2)根据不等关系:①两种车坐的总人数不小于160人;②租车资金不超过1550元.列不等式组求解,然后求出符合题意的x的值,然后确定方案并计算费用,从而求解.
解:(1)设需要45座客车x辆,则35座客车需要(4-x)辆,根据题意
解得
∴参加本次活动至少需2辆45座客车;
(2)设需要45座客车x辆,则35座客车需要(4-x)辆,根据题意
解得:
∵x必须为非负整数
∴x可以取2或3
所以有2种租车方案:
租35座客车2辆,45座客车2辆,此时费用为300×2+400×2=1400元
租35座客车1辆,45座客车3辆,此时费用为300×1+400×3=1500元
∵1400<1500
所以共2种方案,选择租2辆35座客车,2辆45座客车最省钱.
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【题目】剪纸是中国传统的民间艺术,它画面精美,风格独特,深受大家喜爱,现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“金鱼”,另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”,卡片除正面剪纸图案不同外,其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率.(图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2,图案为“蝴蝶”的卡片记为B)
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【题目】如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-4,1),B(-1,3),C(-2,0),将三角形ABC平移得到三角形DEF,使点A与点D(1,-2)是对应点.
(1)在图中画出三角形DEF,并写出点B、C的对应点E、F的坐标;
(2)若点P在x轴上,且知三角形PCD的面积等于三角形ABC面积的,请写出满足条件的点P的坐标.
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【题目】如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点相距16个单位长度,已知动点A、B的速度比为1:3(速度单位:1个单位长度秒).
(1)求两个动点运动的速度;
(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置;
(3)若表示数0的点记为O,A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,满足OB=2OA?
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线,点E在AC上,∠CDE=25°,现将△CDE沿直线DE翻折得到△FDE,连接BF,则∠BFE的度数是_____.
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【题目】某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°(如图),测量队在山坡上前进600米到D处,再测得树顶的仰角为60°,已知这段山坡的坡角为30°,如果树高为15米,则山高为( )(精确到1米, =1.732).
A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米
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【题目】如图①,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于点D,点E是AB边上一动点(不含端点A,B),连接CE,过点B作CE的垂线交直线CE于点F,交直线CD于点G.
(1)求证:AE=CG;
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②),试猜想AE,CG的数量关系是否发生变化,请写出你的结论;
(3)过点A作AH⊥CE,垂足为点H,并交CD的延长线于点M(如图③),找出图中与BE相等的线段,并证明.
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【题目】已知如图,在 ABC 中,BAC 90° ,分别过顶点 B、C 作 A 点的直线的垂线垂足分别为 D、E,试探究线段 BD、CE、DE 之间的关系.
(1)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 1 的位置,直接写出 BD、CE、DE 之间的数量 为 ;
(2)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 2 的位置,直接写出 BD、CE、DE 之间的数量 为 ;
(3)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 3 的位置,写出 BD、CE、DE 之间的数量,并证明 你的结论;
(4)如图 4,如果将 ABC 放在直角坐标系中,若点 A 的坐标为(-1,1),求 OB-OC 的 值.请写出必要的解答步骤.
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