Question

24、如图，D为直线AB上一点，CO⊥AB，∠DOE=90°，反向延长射线OE得直线EF，写出图中与∠AOF相等的一个角，并说明理由．

Answer 1

分析：从图上不难看出∠BOE与∠AOF是对顶角相等，还有∠BOE、∠COD都与∠COE互为余角，所以∠AOF=∠BOE=∠COD，依据题意只要写出一种并证明就可以了．

解答：解：①由图得：∵∠AOF与∠BOE是对顶角，
∴∠AOF=∠BOE；
②∵OC⊥AB，DO⊥BF，
∴∠COB=∠DOE=90°，
∴∠BOE+∠COE=∠COD+∠COE=90°，
∴∠BOE=∠COD，
由①得∠COD=∠AOF．

点评：由对顶角相等可以写出一个与已知角相等的角，由同角的余角相等也可以找出一个角，写出任意一个加以证明即可．