Question

如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₁（a+6，b+2）．
（1）请画出上述平移后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁B₁ C₁的坐标；
（2）求出以A，B，C为顶点三角形的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据点P和P₁的坐标确定出平移规律，再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）∵P（a，b）平移后点P的对应点为P₁（a+6，b+2），
∴平移规律为向右6个单位，向上2个单位，
△A₁B₁C₁如图所示，A₁（3，4），B₁（1，3），C₁（4，2）；

（2）△ABC的面积=3×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2，
=6-1-1.5-1，
=6-3.5，
=2.5．

点评：本题考查了利用平移变化作图，是基础题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．