Question

若等腰三角形中有一个角是30°，则另外两个角的度数分别是

75°，75°或120°，30°

．

Answer 1

分析：已知给出了一个内角是30°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

解答：解：分情况讨论：
（1）若等腰三角形的顶角为30°时，另外两个内角=（180°-30°）÷2=75°；
（2）若等腰三角形的底角为30°时，它的另外一个底角为30°，顶角为180°-30°-30°=120°．
故答案为：75°，75°或120°，30°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．