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【题目】为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位: h ,统计结果如下:

9810.5798109.5899.57.59.598.57.5109.589

79.58.597997.58.58.5987.59.5109.58.5989.

在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图表:

睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况

组别

睡眠时间分组

人数(频数)

1

7t8

m

2

8t9

11

3

9t10

n

4

10t11

4

请根据以上信息,解答下列问题:

1 m = n = a = b =

2)抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组(填组别)

3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h,请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.

【答案】171817.5%45%;(23;(3440.

【解析】

1)根据40名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果;

2)由中位数的定义即可得出结论;

3)由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例,即可得出结果.

17≤t8时,频数为m=7

9≤t10时,频数为n=18

a=×100%=17.5%b=×100%=45%

故答案为:71817.5%45%

2)由统计表可知,抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数,

∴落在第3组;

故答案为:3

3)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800×=440(人);

答:估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人.

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2)求出⊙G的半径r,并直接写出点C的坐标;

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(观察猜想)

AEBD的数量关系是   

②∠APD的度数为   

(数学思考)

如图2,当点C在线段AB外时,(1)中的结论①、②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明;

(拓展应用)

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1)求证: ;

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