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    分类讨论，当
    |a|
    a
    +
    |b|
    b
    +
    |c|
    c
    =
     
    时，
    |abc|
    abc
    =1．
    考点：绝对值
    专题：分类讨论
    分析：若
    |abc|
    abc
    =1，则有abc＞0，所以可分为a，b，c中两正一负，两负一正，三正得到答案．
    解答：解：∵
    |abc|
    abc
    =1，
    ∴abc＞0，
    （1）当a，b，c中两正一负时，
    |a|
    a
    +
    |b|
    b
    +
    |c|
    c
    =1；
    （2）当a，b，c中两负一正时，
    |a|
    a
    +
    |b|
    b
    +
    |c|
    c
    =1；
    （3））当a，b，c中三正时
    |a|
    a
    +
    |b|
    b
    +
    |c|
    c
    =3．
    故答案为：±1，3．
    点评：本题考查了绝对值的定义，以及如何根据结果确定字母的符号，解题的关键在于理解绝对值的有关性质的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若二次函数y＞0时，x的取值范围是a＜x＜b，则当y＜0时，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于M、N两点，与x轴分别交于点P（2，0），且PN=5．
    （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）求△OMN的面积；
    （3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．（不要求写出过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠ABC=45°，BD⊥AC，AD=2，CD=3，求BD长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，需要添加一个条件使△ADF≌△CBE，这个条件可以为
     
    （只需填写一种即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    |a|=a，|b|=b，|c-1|=c-1，则abc
     
    0，（填“≥”“≤”“=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP=x，△OMN的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2，则菱形的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=
    1
    3
    x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，则b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个水池，水面是一个边长为6m的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1m．如果把这根芦苇刚好拉出水面，则芦苇的长度是
     
    ．

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