如图.在Rt△ABC中.∠B＝90°.AB＝3.BC＝4.点D在BC上.以AC为对角线的所有□ADCE中.DE的最小值是 [ ] A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是
[　　]
A．	2
B．	3
C．	4
D．	5

答案：B
解析：

　　∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴．

　　∴四边形ADCE是平行四边形，

　　∴OD＝OE，OA＝OC．

　　∴当OD取最小值时，DE线段最短．此时OD⊥BC．

　　∴，

　　∴ED＝2OD＝3．

　　故选B．

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如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于点E、F．

(1)求证：BE＝DF；

(2)若AC、EF将平行四边形ABCD分成的四部分面积相等，指出E点的位置，并说明理由．

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在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一点，使该点到各边距离相等的图形是
[　　]
A．	平行四边形和菱形
B．	菱形和矩形
C．	矩形和正方形
D．	菱形和正方形

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(1)求证：△ADE≌△CBF．

(2)若DF＝BF，求证：四边形DEBF是菱形．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为
[　　]
A．
B．
C．	4
D．	8