Question

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于

1

2

AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N．作直线MN，交BC于点D，连结AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（　　）

• A、20
• B、17
• C、14
• D、7

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,作图—基本作图

专题：

分析：根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，根据△ADC的周长为10求出AC+BC=10，代入AB+AC+BC求出即可．

解答：解：∵根据做法可知：MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵△ADC的周长为10，
∴AD+CD+AC=10，
∴BD+DC+AC=10，
∴AC+BC=10，
∵AB=7，
∴△ABC的周长为AB+AC+BC=7+10=17，
故选B．

点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是求出AC+BC=10，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．