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    如图，反向延长一线段BA到C，使，延长BA到D，使，且DC＝6cm，求线段DC的中点E和A点之间的距离．

    答案：2cm
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D．
    （1）当点E为DB上任意一点（点D、B除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，AF与CD的延长线交于点G（如图①）．
    求证：AC2=AG•AF．
    （2）李明证明（1）的结论后，又作了以下探究：当点E为AD上任意一点（点A、D除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，连接AF并延长与CD的延长线在圆外交于点G，CG与⊙O相交于点H（如图②）．连接FH后，他惊奇地发现∠GFH=∠AFC．根据这一条件，可证GF•GA=GH•GC．请你帮李明给出证明．
    （3）当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点（点A、B除外）时，如图③、④所示，还有许多结论成立．请你根据图③或图④再写出两个类似问题（1）、（2）的结论（两角、两弧、精英家教网两线段相等或不相等的关系除外）（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图，反向延长一线段BA到C，使，延长BA到D，使，且DC＝6cm，求线段DC的中点E和A点之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D．
    （1）当点E为DB上任意一点（点D、B除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，AF与CD的延长线交于点G（如图①）．
    求证：AC2=AG•AF．
    （2）李明证明（1）的结论后，又作了以下探究：当点E为AD上任意一点（点A、D除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，连接AF并延长与CD的延长线在圆外交于点G，CG与⊙O相交于点H（如图②）．连接FH后，他惊奇地发现∠GFH=∠AFC．根据这一条件，可证GF•GA=GH•GC．请你帮李明给出证明．
    （3）当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点（点A、B除外）时，如图③、④所示，还有许多结论成立．请你根据图③或图④再写出两个类似问题（1）、（2）的结论（两角、两弧、两线段相等或不相等的关系除外）（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源：2010年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D．
    （1）当点E为DB上任意一点（点D、B除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，AF与CD的延长线交于点G（如图①）．
    求证：AC2=AG•AF．
    （2）李明证明（1）的结论后，又作了以下探究：当点E为AD上任意一点（点A、D除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，连接AF并延长与CD的延长线在圆外交于点G，CG与⊙O相交于点H（如图②）．连接FH后，他惊奇地发现∠GFH=∠AFC．根据这一条件，可证GF•GA=GH•GC．请你帮李明给出证明．
    （3）当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点（点A、B除外）时，如图③、④所示，还有许多结论成立．请你根据图③或图④再写出两个类似问题（1）、（2）的结论（两角、两弧、两线段相等或不相等的关系除外）（不要求证明）．

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