如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD．其中,能推出AB∥DC的条件为( )A．① B．② C．②③ D．②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD．其中,能推出AB∥DC的条件为（）
A．① B．② C．②③ D．②③④

解析试题分析：：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，错误；
②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（内错角相等，两直线平行），正确；
③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；
④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；
故能推出AB∥DC的条件为②③④．
故选D．
考点：平行线的判定．

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A．1 B．2 C．3 D．4