Question

平行四边形的2个顶点的坐标为（-4，0），（2，0），第三个顶点在y轴上，且与x轴的距离是4个单位，在直角坐标系中描出这三个点，并求第四个顶点的坐标．

Answer 1

分析：找第四个顶点，关键是看哪条边为对角线，再者第三个顶点在y轴上，且与x轴的距离是4个单位，本身又有两种情况，所以做题时要考虑周全．

解答：解：（1）当第三个点C₁在y轴正半轴时：
AC₁为对角线时，第四个点为（-6，4）；
AB为对角线时，第四个点为（-2，-4）；
BC₁为对角线时，第四个点为（6，4）．

（2）当第三个点C₂在y轴负半轴时：
AC₂为对角线时，第四个点为（-6，-4）；
AB为对角线时，第四个点为（-2，4）；
BC₂为对角线时，第四个点为（6，-4）．
即第4个顶点坐标为：（-6，4），（-2，-4），（6，4），或（-6，-4），（-2，4），（6，-4）．

点评：本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示等知识的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合．