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已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1,求另一根和k值.
考点:一元二次方程的解,根与系数的关系
专题:
分析:把x=-1代入已知方程来求k的值.利用根与系数的关系来求方程的另一根.
解答:解:设方程的另一根为t,则
t-1=-3,
解得 t=-2.
把x=-1代入关于x的方程x2+3x+k2=0,得
1-3+k2=0,
解得 k=±
2

综上所述,另一根和k值分别是-2、±
2
点评:本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.
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