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如图所示是一个食品包装盒的三视图,主视图是一个等边三角形.(单位:cm)
(1)请写出这个包装盒的几何体名称;
(2)计算这个几何体的侧面积和表面积(结果保留根号).
分析:(1)根据食品包装盒的三视图,可得出包装盒是正(直)三棱柱;
(2)由图可得底面三角形的高为
3
,正三棱住的高为6,侧面积等于三个矩形的面积,表面积等于侧面积加上两个底面积.
解答:解:(1)由包装盒的三视图,可得出包装盒是正(直)三棱柱;
(2)∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°,
∵AD=
3

∴AB=2,
∴S底面积=
1
2
×2×
3
=
3

S侧面积=6×3×2=36,
S表面积=S侧面积+2S底面积=36+2
3
点评:本题考查了由三视图判断几何体以及几何体的表面积,几何体的表面积等于底面积加上侧面积.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:044

(2007,杭州,19)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

如图所示是一个食品包装盒的侧面展开图.

(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;

(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和).

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:013

如图所示是一个正方体包装盒表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依次是

[  ]

A.0,-2,1
B.0,1-2
C.1,0-2
D.-2,0,1

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科目:初中数学 来源: 题型:013

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[  ]

A.0,-2,1
B.0,1-2
C.1,0-2
D.-2,0,1

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图所示是一个食品包装盒的三视图,主视图是一个等边三角形.(单位:cm)
(1)请写出这个包装盒的几何体名称;
(2)计算这个几何体的侧面积和表面积(结果保留根号).

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