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    如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加一个条件是
    ∠A=∠A′或者∠C=∠C′或者
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ∠A=∠A′或者∠C=∠C′或者
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ．
    分析：根据三角形相似的判定方法“两角法”和“两边及其夹角法”来添加条件．
    解答：解：∵如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，
    ∴可以添加∠A=∠A′或者∠C=∠C′或者
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ，来使△ABC∽△A′B′C′．
    故答案是：∠A=∠A′或者∠C=∠C′或者
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定．
    （1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
    （2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
    （3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
    （4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
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    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    BD=BC或AD=AC
    BD=BC或AD=AC
    ．

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    如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
    =
    =
    CE．（填＞、=、＜）

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    如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．

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