【题目】某文具店销售A、B两种文具，其中A文具的定价为20元/件，B产品的定价10元/件．
（1）若该文具按定价售出A、B两种文具共400件，若销售总额不低于5000元，则至少销售A产品多少件？
（2）该文具店2018年2月按定价销售A文具280件，B文具120件，2018年3月，市场情况发生变化，A文具销售价与上个月持平，但这个月的销售量比上个月减少了m%；B文具的销售价比上个月减少了m%，但销售量增加了
m%；3月份的销售总金额与2月份保持不变．求m的值．
【答案】（1）100件；（2）m=15.
【解析】
（1）设销售A产品x件，则销售B产品（400-x）件，根据总价=单价×数量结合销售总额不低于500元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其内的最小值即可得出结论；
（2）根据总价=单价×数量结合3月份的销售总金额与2月份保持不变，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
解：（1）设销售A产品x件，则销售B产品（400﹣x）件，
由题意得：20x+10（400﹣x）≥5000，
解得：x≥100．
答：至少销售A产品100件．
（2）根据题意得：20×280（1﹣m%）+10（1﹣m%）×120（1+
m%）=280×20+120×10，
整理得：8m2﹣120m=0，
解得：m1=15，m2=0（不合题意，舍去）．
答：m的值为15．
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【题目】在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形
（三角形的三个顶点都在格点上）
（1）画出
关于直线
对称的
；并写出点
、
、
的坐标．
（2）在直线上找一点
，使
最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点
且垂直于
轴的直线）
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【题目】在
中，
，
，点
是
上一点．
（1）如图
，
平分
．求证：
；
（2）如图
，点
在线段上，且
，
，求证：
．
（3）如图
，
，过
点作
交的延长线于点
，连接
，过
点作
交于
，求证：
．
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【题目】如图，已知直线lAC：y=﹣
交x轴、y轴分别为A、C两点，直线BC⊥AC交x轴于点B．
（1）求点B的坐标及直线BC的解析式；
（2）将△OBC关于BC边翻折，得到△O′BC，过点O′作直线O′E垂直x轴于点E，F是y轴上一点，P是直线O′E上任意一点，P、Q两点关于x轴对称，当|PA﹣PC|最大时，请求出QF+
FC的最小值；
（3）若M是直线O′E上一点，且QM=3
，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
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【题目】如图
，
都为等腰直角三角形，
三点在同一直线上，连接
．
（1）若
，求
的周长；
（2）如图
，点
为
的中点，连接
并延长至
，使得
，连接
．
①求证：
；
②探索
与
的位置关系，并说明理由．
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