【题目】如图,△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB,等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上,点D在边OB上,点F在边AB上,如果△CDF的面积是△AOB的面积的,OD=2,则△AOB的面积为____.
【答案】.
【解析】
首先过点F作FM⊥AO,根据等腰直角三角形的性质判定△DOC≌△CMF,得出CM=OD=2,MF=OC,然后判定△AMF是等腰直角三角形,利用面积关系,构建一元二次方程,即可得解.
过点F作FM⊥AO于点M,如图:
则有:∠O=∠FMC=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∵等腰直角△CDF,
∴CF=CD,∠DCF=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠3,
又∵∠O=∠FMC=90°,CF=CD,
∴△DOC≌△CMF(AAS),
∴CM=OD=2,MF=OC,
∵∠AOB=90°,OA=OB,FM⊥AO,
∴△AMF是等腰直角三角形,
∴AM=MF=CO,
设AM=MF=CO=x,则OA=OB=2x+2,CD=CF=,
由△CDF的面积是△AOB的面积的,得:
()2=(2x+2)2,
解得:x=1.5,
∴△AOB的面积=(2x+2)2=;
故答案为:.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明从家出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家,如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系,根据图象,下列信息错误的是( )
A.小明看报用时8分钟
B.公共阅报栏距小明家200米
C.小明离家最远的距离为400米
D.小明从出发到回家共用时16分钟
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),是两个全等的直角三角形(直角边分别为a,b,斜边为c)
(1)用这样的两个三角形构造成如图(2)的图形,利用这个图形,证明:a2+b2=c2;
(2)用这样的两个三角形构造图3的图形,你能利用这个图形证明出题(1)的结论吗?如果能,请写出证明过程;
(3)当a=3,b=4时,将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中,使直角顶点与原点重合,两直角边a,b分别与x轴、y轴重合(如图4中Rt△AOB的位置).点C为线段OA上一点,将△ABC沿着直线BC翻折,点A恰好落在x轴上的D处.
①请写出C、D两点的坐标;
②若△CMD为等腰三角形,点M在x轴上,请直接写出符合条件的所有点M的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6cm,则△DEB的周长为( )
A.4cmB.6cmC.8cmD.以上都不对
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE⊥ BD ,垂足为 F ,若∠ABC=35°,∠ C=50°,则∠CDE 的度数为( )
A.35°B.40°C.45°D.50°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象信息,当t=________分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为________米/分钟;
(2)求出线段AB所表示的函数表达式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,E,F是正方形ABCD外接圆上的两个点,且EC∥BF,AD与BF的延长线交于点P.
(1)求∠EBF的度数;
(2)求证:BPBE=AB2.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平面直角坐标系中,以点C(2,)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B,试确定此二次函数的解析式.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com