如图所示.MN是⊙O的直径.MN=2.点A在⊙O上.∠AMN=30°.B为的中点.P是直径MN上一动点.则PA+PB的最小值为 [ ] A．B．C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(2007·乐山)如图所示，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为

[　　]

A．

B．

C．1

D．2

答案：B
解析：

解析：作点A关于MN的对称点，连结、，则，当点P为与MN的交点时，此时，即此时PA＋PB最小．

连接OA、、OB，可知．

∵B为的中点，∴．又，∴，∴，而PA＋PB的最小值为．

提示：

本题主要考查了圆的对称性及同弧所对圆周角与圆心角的关系．

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（1）用b表示点E的坐标；
（2）求实数b的取值范围；
（3）请问△BCE的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．