如图是由9个等边三角形拼成的六边形.若已知中间的小等边三角形的边长是a.则六边形的周长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是______．

因为每个三角形都是等边的，从其中一个三角形入手，
比如右下角的第二小的三角形，设它的边长为x，
则等边三角形的边长依次为x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，
所以六边形周长是，
2x+2（x+a）+2（ x+2a）+（x+3a）=7x+9a，
而最大的三角形的边长等于第二小的三角形边长的2倍，
即x+3a=2x，
故x=3a．
所以周长为7x+9a=30a．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是______三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

有一边长为20m的等边△ABC的场地，一个机器人从边AB上点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P₁，再由P_l沿平行于AB方向运动到BC边上的点P₂，又由点P₂沿平行于AC方向运动到AB边上的点P₃，…，一直按上述规律运动下去，则机器人至少要运动______m才能回到点P．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．
（1）如图①，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图①证明你的结论；
（2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；
（3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由．