Question

一个二位数的两个数字之积是这二位数两个数字之和的2倍；又若这二位数加上9，则得到的和恰好是原二位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍；原二位数是

 

．

Answer 1

分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中2个等量关系为：个位数字×十位数字=2（个位数字+十位数字）；原两位数+9=2（原二位数的个位数与十位数交换位置后），根据题意设出未知数表示出方程即可解决．

解答：解：设原两位数的个位数字是x，十位数字是y，由题意得：
10y+x+9=2（10x+y），
整理得：y=

19x-9

8

，代入下式得：
xy=2（x+y），
整理得出：x×

19x-9

8

=2（x+

19x-9

8

）
∴19x²-63x+18=0，
解得：x=

6

19

（不合题意舍去）或x=3，
∴y=6，
故原两位数是63．
故答案为：63．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．