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根据给出的x、y的值填表:
 y  x2 2xy  y2  x2-2xy+y2  (x-y)2
 0  1          
-1 -2          
1
2
 
3
2
         
-2  1          
 1 -3          
观察给予x、y不同的值,你都能计算x2-2xy+y2与(x-y)2的值吗?
 

当x=0,y=1时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?
 

当x=-1,y=-2时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?
 

是否当无论x、y是什么值,计算x2-2xy+y2与(x-y)2所得结果都相同吗?
 

由此你能推出x2-2xy+y2=(x-y)2吗?
 

总结:①给出代数式中字母的值,就能计算代数式的值,并且根据所给值的不同,求出的代数式的值也不同;②根据所给数值还可以发现一些规律.
分析:本题考查代数式的求值,对于不同的x、y,代入x2、2xy、y2、x2-2xy+y2、(x-y)2,然后比较x2-2xy+y2与(x-y)2的值.
解答:解:当x=0,y=1,
x2=0、2xy=0、y2=1、x2-2xy+y2=1、(x-y)2=1;
当x=-1,y=-2,
x2=1、2xy=4、y2=4、x2-2xy+y2=1、(x-y)2=1;
当x=
1
2
,y=
3
2

x2=
1
4
、2xy=
3
2
、y2=
9
4
、x2-2xy+y2=1、(x-y)2=1;
当x=-2,y=1,
x2=4、2xy=-4、y2=1、x2-2xy+y2=9、(x-y)2=9;
当x=1,y=-3,
x2=1、2xy=-6、y2=9、x2-2xy+y2=16、(x-y)2=16;
表格如图:
x y x2 2xy y2 x2-2xy+y2 (x-y)2
0 1 0 0 1 1 1
-1 -2 4 1 1
1
2
3
2
1
4
3
2
9
4
1 1
-2 1 4 -4 1 9 9
1 -3 1 -6 9 16 16
点评:本题实际是验证:x2-2xy+y2=(x-y)2成立.
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x  y  x2  2xy  y2  x2-2xy+y 2  (x-y)2
0  1          
-1 -2          
 
1
2
 
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1 -3          

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根据给出的x、y的值填表:
 y  x2 2xy  y2  x2-2xy+y2  (x-y)2
 0  1          
-1 -2          
1
2
 
3
2
         
-2  1          
 1 -3          
观察给予x、y不同的值,你都能计算x2-2xy+y2与(x-y)2的值吗?______;
当x=0,y=1时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?______;
当x=-1,y=-2时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?______;
是否当无论x、y是什么值,计算x2-2xy+y2与(x-y)2所得结果都相同吗?______;
由此你能推出x2-2xy+y2=(x-y)2吗?______;
总结:①给出代数式中字母的值,就能计算代数式的值,并且根据所给值的不同,求出的代数式的值也不同;②根据所给数值还可以发现一些规律.

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x  y  x2  2xy  y2  x2-2xy+y 2  (x-y)2
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2
 
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