Question

4．长方形如图折叠，已知∠AEB′=56°，则∠BEF=62度．

Answer 1

分析 先根据平角的定义，求出∠BEB′，再根据折叠的性质，得出∠BEF=∠B′EF=$\frac{1}{2}$∠BEB′，即可求出答案．

解答 解：∵把一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠后，得到∠AEB′=56°，
∴∠BEB′=180°-∠AEB′=124°，∠BEF=∠B′EF，
∵∠BEF+∠B′EF=∠BEB′，
∴∠BEF=∠B′EF=$\frac{1}{2}$∠BEB′=62°，
故答案为：62．

点评 本题考查了平角的定义和折叠的性质的应用，关键是求出∠BEB′的度数以及得出∠BEF=∠B′EF=$\frac{1}{2}$∠BEB′．