Question

一次函数y=kx-k²-1与反比例函数y=

k

x

在同一直角坐标系内的图象大致位置是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴-k²-1＜0，∴一次函数y=kx-k²-1的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；
B、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴-k²-1＜0，∴一次函数y=kx-k²-1的图象经过二、三、四象限，故本选项错误；
C、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴-k²-1＜0，∴一次函数y=kx-k²-1的图象经过二、三、四象限，故本选项正确；
D、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴-k²-1＜0，∴一次函数y=kx-k²-1的图象经过一、三、四象限，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查的是反比例函数及一次函数图象，解答此题的关键是先根据反比例函数所在的象限判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答．