Question

2．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3z=12}\\{4x-y+z=10}\\{x+5y-z=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先②+③和①+②×3消去z，再利用二元一次方程组解答即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3z=12①}\\{4x-y+z=10②}\\{x+5y-z=8③}\end{array}\right.$，
②+③得：5x+4y=18④，
①+②×3得：13x-2y=42⑤，
④+⑤×2得：x=$\frac{102}{31}$，
把x=$\frac{102}{31}$代入④得：y=12，
把x=$\frac{102}{31}$，y=12代入③得：z=$55\frac{9}{31}$，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{102}{31}}\\{y=12}\\{z=55\frac{9}{31}}\end{array}\right.$

点评 此题考查三元一次方程组，关键是利用加减消元计算．