Question

16．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有（n²+1）个○．

Answer 1

分析 观察图形可看出：每幅图可看作一个由圆圈组成的正方形再加一个圆圈，因此，可利用正方形的面积公式再加1计算出结果．

解答 解：n=1时，圆的个数为1×1+1=2个；
n=2时，圆的个数为2×2+1=5个；
n=3时，圆的个数为3×3+1=10个；
…
第n个图形时，圆的个数应该是（n²+1）个．
故答案为：（n²+1）．

点评 考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．