Question

（1）当x

x＞3

时，分式

1

x-3

的值为正；
（2）当x

x＜-2

时，分式

2+x

x2+1

的值为负；
（3）若分式

x-1

x-3

的值为负数，则x的取值范围是

1＜x＜3

．

Answer 1

分析：根据题意，列出不等式：

1

x-3

＞0，

2+x

x2+1

＜0，

x-1

x-3

＜0，通过解不等式可以求得x的取值范围．

解答：解：（1）依题意，得

1

x-3

＞0，
解得，x＞3．
故填：x＞3；

（2）依题意，得

2+x

x2+1

＜0，
∵x²+1＞0，
∴2+x＜0，
解得，x＜-2．
故填：x＜-2；

（3）依题意，得

x-1

x-3

＜0，
解得，1＜x＜3．
故填：1＜x＜3．

点评：本题考查了分式的值．根据题意，列出不等式是解题的关键．