若抛物线y=ax2经过PA．(2.1)B．C．(1.2)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．若抛物线y=ax²经过P（1，-2），则它也经过（　　）

A．

（2，1）

B．

（-1，2）

C．

（1，2）

D．

（-1，-2）

分析根据二次函数图象的对称性解答．

解答解：∵抛物线y=ax²经过点P（1，-2），
∴x=-1时的函数值也是-2，
即它也经过点（-1，-2）．
故选D．

点评本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟记二次函数的对称性是解题的关键．

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12．若正n边形的每个内角都等于150°，则n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．因式分解：
（1）3x²-12xy+12y²；
（2）x²（x-2）+4（2-x）

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10．阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，∴a=2，b=1
∴$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）+1}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）}{-{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$=x²+2+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$
这样，分式 $\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$被拆分成了一个整式x²+2与一个分式$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$的和．
解答：
（1）将分式$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）试说明 $\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$的最小值为10．

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17．在△ABC中，若∠A=∠C=$\frac{1}{2}$∠B，这个三角形是直角三角形．

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7．

如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m．围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．
（1）若墙长为18m，要围成养鸡场的面积为150m²吗？则养鸡场的长和宽各为多少？
（2）围成养鸡场的面积能否达到200m²吗？请说明理由；
（3）若墙长为a　m，对建150m²面积的养鸡场有何影响？

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14．已知命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是b=-1．

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11．下列计算正确的是（　　）

A．

a²+a=a³

B．

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C．

$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=3