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23、如图,已知a和∠α,用尺规作一个三角形ABC,使AB=AC=2a,∠BAC=180°-∠α.
分析:首先作出射线,在射线上截取AB=2a,再作∠BAC=180°-α,进而再截取AC=AB=2a,即得出答案.
解答:解:如图所示,

作法:首先作射线,在射线上截取AB=2a,再作∠BAC=180°-α,
再截取AC=AB=2a,连接BC即可.
点评:此题主要考查了作一角等于已知角以及作一线段等于已知线段,掌握基本作图作一角等于已知角是解决问题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,问:线段AE、BD的长度有什么关系?请说明理由.

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22、如图,已知△ABC和直线l,画出△ABC关于直线l的对称图形.

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26、如图,已知△ABC和△AEF中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°;
(1)请说明∠EAB=∠FAC的理由;
(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF,请你描述这个变换;
(3)求∠AMB的度数.

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20、如图,已知△ABC和△DEF,∠A=∠D=90°,且△ABC与△DEF不相似,问是否存在某种直线分割,使△ABC所分割成的两个三角形与△DEF所分割成的两个三角形分别对应相似?
(1)如果存在,请你设计出分割方案,并给出证明;如果不存在,请简要说明理由;
(2)这样的分割是唯一的吗?若还有,请再设计出一种.

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精英家教网如图,已知∠ABC和射线BD上一点P(点P与点B不重合),且点P到BA、BC的距离为PE、PF.
(1)若∠EBP=40°,∠FBP=20°,PB=m,试比较PE、PF的大小;
(2)若∠EBP=α,∠FBP=β,α,β都是锐角,且α>β.试判断PE、PF的大小,并给出证明.

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