Question

13．若关于x的一元二次方程mx²-2x+1=0总有实数根，则m的取值范围是m≤1且m≠0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=（-2）²-4m≥0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．

解答 解：根据题意得m≠0且△=（-2）²-4m≥0，
解得m≤1且m≠0．
故答案为m≤1且m≠0．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．