Question

“江南第一漂”是安徽省泾县的旅游胜地，游人可乘木筏顺流而下，领略绮丽的自然风光．一次，某校航模兴趣小组组织学生赴“江南第一漂”活动．小组分甲、乙两队先后出发．甲队乘木筏飘流而下，乙队12分钟后乘船追赶．乙队出发时放出一艘航模艇在甲、乙两队间来回往返．已知水流速度为5m/s，乙船在静水中速度为3m/s，航模艇速度为6m/s．
（1）航模艇航行时间为多少？
（2）航模艇航行的总路程共为多少？
（3）当甲、乙两队相距在150米以内时，航模艇返回乙船后就不再放出，问航模艇航行的总路程为多少？

Answer 1

解：（1）设航模艇航行时间为xs．
（3+5）x=5×（x+12×60），
解得x=1200；
答：航模艇航行时间为1200s；
（2）航模艇航行的总路程为1200×6=7200（米）；
答：航模艇航行的总路程为7200米；
（3）设航模艇航行时间为xs．
（3+5）x-150=5×（x+12×60），
解得x=1150．
1150×6=6900米．
答：航模艇航行的总路程为6900米．
分析：（1）航模艇航行时间即为乙追赶甲的时间；等量关系为：乙顺流航行的路程=甲漂流的路程，把相关数值代入计算即可；
（2）航模艇航行的总路程=航模的速度×航模航行的时间；
（3）等量关系为：乙顺流航行的路程-150=甲漂流的路程，把相关数值代入计算即可求得时间，乘以速度即为路程．
点评：考查一元一次方程的应用；根据追及问题中两物体所走的路程相等得到等量关系是解决本题的关键；理解航模艇航行的时间为乙所用的时间是解决本题的难点．